左邊=(sin²x+cos²x+2sinxcosx)/(sinx+cosx)(sinx-cosx)
=(sinx+cosx)²/(sinx+cosx)(sinx-cosx)
=(sinx+cosx)/(sinx-cosx)
分子分母同除以cosx
=(sinx/cosx+1)/(sinx/cosx-1)
=(tanx+1)/(tanx-1)
=右邊
命題得證
證明：(1+2sinXcosX)/(sin^2X-cos^2X)=(tanX+1)/(tanX-1)
證明：(1+2sinXcosX)/(sin^2X-cos^2X)=(tanX+1)/(tanX-1)
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