求證
求證
已知x是正數(shù),x不等于1,n是非零自然數(shù),求證：
(1 + x^n)(1 + x)^n > 2^(n+1) * x^n
2√(x^n) *2^n *√[(1/x)^n] =2^(n+1)
這步是為什么??？
已知x是正數(shù),x不等于1,n是非零自然數(shù),求證：
(1 + x^n)(1 + x)^n > 2^(n+1) * x^n
2√(x^n) *2^n *√[(1/x)^n] =2^(n+1)
這步是為什么??？
數(shù)學(xué)人氣：876 ℃時(shí)間：2020-04-13 14:52:49
優(yōu)質(zhì)解答
證：(1 +x^n)(1+x)^n >2^(n+1)(x^n) (1 +x^n)[(1+x)/x]^n >2^(n+1) (1 +x^n)(1 +1/x)^n >2^(n+1) 由均值不等式a+b>=2*√(ab) 又x≠1,n屬于正整數(shù) 所以 (1 +x^n)(1 +1/x)^n >2√(x^n) *[2√(1/x)]^n =2√(x^n) *2^n *...
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