| n |
| a1+2a2+3a3+…+nan |
| 1 |
| n |
變形可得a1+2a2+3a3+…+nan=n2，①
∴a1+2a2+3a3+…+nan+（n+1）an+1=（n+1）2，②
②-①得（n+1）an+1=（n+1）2-n2=2n+1，
∴an+1=
| 2n+1 |
| n+1 |
| 2n?1 |
| n |
| 1 |
| n |
故答案為：2-
| 1 |
| n |
對(duì)于正項(xiàng)數(shù)列{an}，定義Hn=n/a1+2a2+3a3+…+nan為{an}的“給力”值，現(xiàn)知數(shù)列{an}的“給力”值為Hn=1/n，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=_．
對(duì)于正項(xiàng)數(shù)列{an}，定義Hn=
為{an}的“給力”值，現(xiàn)知數(shù)列{an}的“給力”值為Hn=
，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=______．
| n |
| a1+2a2+3a3+…+nan |
| 1 |
| n |
數(shù)學(xué)人氣：862 ℃時(shí)間：2019-08-18 09:50:44
優(yōu)質(zhì)解答
由題意可得Hn=
=
，
變形可得a1+2a2+3a3+…+nan=n2，①
∴a1+2a2+3a3+…+nan+（n+1）an+1=（n+1）2，②
②-①得（n+1）an+1=（n+1）2-n2=2n+1，
∴an+1=
，∴an=
=2-
故答案為：2-
變形可得a1+2a2+3a3+…+nan=n2，①
∴a1+2a2+3a3+…+nan+（n+1）an+1=（n+1）2，②
②-①得（n+1）an+1=（n+1）2-n2=2n+1，
∴an+1=
故答案為：2-
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