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  • 對(duì)于0<m≤5的m,不等式x2+(2m-1)x>4x+2m-4恒成立,則x的取值范圍是_.

    對(duì)于0<m≤5的m,不等式x2+(2m-1)x>4x+2m-4恒成立,則x的取值范圍是______.
    數(shù)學(xué)人氣:187 ℃時(shí)間:2020-01-25 12:10:00
    優(yōu)質(zhì)解答
    不等式可化為:(x-1)[x-(4-2m)]>0.
    (1)當(dāng)x<1時(shí),易知,應(yīng)恒有x-(4-2m)<0.即當(dāng)0<m≤5時(shí),恒有2m<4-x.恒有x<-6.∴此時(shí)應(yīng)有x<-6,
    (2)當(dāng)x>1時(shí),易知,應(yīng)恒有x-4+2m>0.即當(dāng)0<m≤5時(shí),恒有2m>4-x.恒有0≥4-x.∴x≥4
    綜上可知,x<-6或x≥4.
    故答案為:x<-6或x≥4.
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