原方程可化為：x²-(tanα+1/tanα)x+ tanα·(1/tanα)=0
左邊因式分解得：(x- tanα)(x - 1/tanα)=0
解得：x=tanα或x=1/tanα
則可知方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根同號(hào)
又(根號(hào)3)/3是方程的一個(gè)根,那么方程的兩根都是正數(shù)
因?yàn)閠anα<1,所以：1/tanα>1
則可知：tanα=(根號(hào)3)/3
所以：tan2α=2tanα/(1- tan²α)=2(根號(hào)3)/3 ÷(1- 1/3)=根號(hào)3
若(根號(hào)3)/3是二次方程x2-(tanα+1/tanα)x+1=0的一個(gè)根,tanα
若(根號(hào)3)/3是二次方程x2-(tanα+1/tanα)x+1=0的一個(gè)根,tanα
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