1 一個登月的宇航員,能否用一個彈簧秤和一個質(zhì)量為m的砝碼,估測出月球的質(zhì)量和密度?如果能,
說明估測方法并寫出表達(dá)式,設(shè)月球半徑為R.
在月球用彈簧秤稱這個質(zhì)量為m的砝碼
得到其重力為F
F=g'm (g'為在月球的重力加速度)
mg'=GMm/R^2 (用萬有引力公式)
得到M=FR^2/mG
所以密度=M/v v=4派R^3/3 密度=3F/4m派GR
2 A,B兩物體的重力分別是GA=3N,GB=4N,A用懸繩掛在天花板上,B放在水平地
面上,A,B間的輕彈簧的彈力F=2N,則繩中張力FT和B對地面的壓力FN的可能
值分別是多少?
A物體平衡 A受Mg 繩對它的拉力即繩的張力,還受彈簧對他的彈力,因?yàn)?個力都在同一條直線上且彈力向上 繩對它的拉力向上 Mg向下 所以 Mg=Ft+F 根據(jù)牛頓地3定律可知 彈簧對B的力=彈簧對A的力
所以 B對地面的壓力為 2N
3 在一粗糙水平面上有兩個質(zhì)量分別為M1,M2的木塊A和B,中間用一原長為L,勁度系數(shù)為K的輕彈簧連接起來,木塊與地面間的動摩擦因數(shù)均為μ,現(xiàn)用一水平力向右拉木塊B,當(dāng)兩木塊一起勻速運(yùn)動時,兩木塊間的距離是多少?
因?yàn)锳與B都勻速運(yùn)動,所以A物體受力平衡.A受摩擦力與彈簧對它的彈力 彈力與摩擦力平衡 所以彈簧所受的力為 M1*u*G 又因?yàn)閺椈蓜哦认禂?shù)為K所以深長的長度為uM1g/K 又因?yàn)樗瓉黹L度為L 所以現(xiàn)在總長度為L+μM1g/K
4一樓開始以加速度a勻加速上升,速度達(dá)到v后,勻速上升一段時間,再以a的
加速度做勻減速直線運(yùn)動,到30層樓處停止,此時電梯上升的高度為h,求：
（1）電梯勻速運(yùn)動的時間
（2）電梯完成上述運(yùn)動的總時間
（1）加速時間為：t1=v/a 加速過程上升高度為:s1=t1*(v/2) =(v^2)/(2a)
減速時間為：t3=v/a 減速過程上升高度為:s3=t3*(v/2) =(v^2)/(2a)
所以勻速過程中的上升高度為: s2=h-s1-s3=h-(v^2)/a
勻速過程中的上升時間為：t2=s2/v=h/v-v/a
(2)總時間為：t= t1+t2+t3 =h/v+v/a
5一列車從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動,一人站在第一節(jié)車廂前觀察,第一節(jié)車廂經(jīng)過他
歷時2s,全車經(jīng)過他歷時6s,求
（1） 列車一共有幾節(jié)車廂?
（2） 第n節(jié)車廂經(jīng)過他身邊需要多少時間?
把火車看做禁止,則人的初速度為0
設(shè)加速度為A,一節(jié)車長為S,共有N節(jié)車,所需時間為T
（1）∴根據(jù)勻加速的規(guī)律,通過第一節(jié)：S=1/2*A*T^2=2A作為(1)
通過全車：NS=18A作為(2)
則（1）/（2）,得
N=9
(2)同（!）理,有：
S=2A作為(3)
NS=1/2*AT^2作為(4)
(3)/(4)得
4N=T^2
∴T=2根號N
6一列火車總長L=180m,在平直的軌道上以加速度a=0.1m/二次方秒由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動,同時,在與軌道平行的公路上,一個人騎著自行車一速度v=6.5m/s,從車尾向同一方向做勻速直線運(yùn)動,試問：經(jīng)過多長時間,騎自行車的人與火車頭并進(jìn)?
設(shè)經(jīng)過X秒
180+0.1*0.5X^2=6.5X
X1=40,自行車追上火車
X2=90,火車追上自行車
7一汽車的質(zhì)量10000kg,阻力恒為車重的0.1倍,汽車從靜止開始以200KW的恒定功率沿平直路面運(yùn)動
15S后達(dá)到最大速度,求15S內(nèi)的位移.
這道題用能量守恒定理來做：
首先求出最大速度
恒定摩擦力f=0.1mg=0.1*10000*10=10000N
在汽車達(dá)到最大速度時,牽引力與阻力f相等
所以F=f=10000N（注意F是變化的,只是在這一時刻才是這個值）
因?yàn)镻=FV, 所以V=P/F=200000/10000=20m/s
所以這時候汽車具有的動能為（1/2）mv2=2000000J
而由于摩擦損失的能量為：f*L(L是15秒內(nèi)的位移)
牽引力15秒內(nèi)所作的功為：P*t=200000*15=3000000J
由能量守恒定理：P*t=f*L+（1/2）mv2
于是可以求得位移L
8一個質(zhì)量m=3kg的物體放在一長木板上,當(dāng)木板一端抬起使它與水平方向成θ=30°時,
物體正好可以沿板面勻速下滑.當(dāng)木板水平放置時,用多大的水平拉力才能將物體拉動?


9用與豎直方向成θ=37°斜向右上方,大小為F的推力把一個重量為G的木塊壓在粗糙
豎直墻壁上正好勻速運(yùn)動.求墻壁對木塊的彈力大小 和墻壁與木塊間的動摩擦因數(shù).

向上勻速運(yùn)動

向下勻速運(yùn)動

10質(zhì)量m=1kg的均質(zhì)木板條長L=0.24m,放在離桌邊緣s=1.0m處,板與桌面間的動摩擦
因數(shù)為μ=0.4,
（1）當(dāng)對物體施加F=6N的水平拉力作用時,物體運(yùn)動的加速度多大?
（2）0.5s內(nèi)木板滑行的距離多大?
（3）當(dāng)用F=10N、與水平方向成37°斜向下的推力至少作用多長時間木板才能滑離桌面?
（1）


（2）
（3）



力F作用的時間為 ,撤去力F后在桌面上運(yùn)動至翻離桌面時間為 ,
則撤去力F時速度大小
在桌面上滑動的總位移
聯(lián)立求得
11加速直線運(yùn)動的物體,在某一時間t內(nèi),速度由v1變?yōu)関2,請用速度公式推導(dǎo)：
, 為物體在這段時間中點(diǎn)時刻的速度.
證明：由速度公式可知：
前t/2內(nèi)：①
后t/2內(nèi)：②
由（1）（2）兩式可得：

12 汽車以v0=10m/s的速度在水平路面上勻速運(yùn)動,剎車后經(jīng)2秒速度變?yōu)?m/s,求：
（1）剎車過程中的加速度；
（2）剎車后6秒內(nèi)的位移；
（3）汽車在運(yùn)動最后2秒內(nèi)發(fā)生的位移.
（1）
（2）汽車停車所需時間：
故6秒時汽車已經(jīng)停止.

（3）汽車勻減速末速度為零,可以也它的運(yùn)動反過來作為初速為零的勻加速處理

13一電梯,啟動后勻加速上升,加速度為2m/s2 ,制動后勻減速上升,加速度大小為1 m/s2,樓高54m.
（1）若上升的最大速度為6m/s,電梯上升到樓頂?shù)臅r間是多少?
（2）如果電梯先加速上升,然后勻速上升最后減速上升至停止,全程共用時間為16.5s,上升的最大速度是多少?
（3）請用速度-時間圖象描述第（2）問中的電梯的運(yùn)動過程
（1）電梯加速上升階段：
時間
上升高度
電梯減速上升階段：
時間
上升高度
電梯勻速上升的高度
勻速上升時間
電梯上升的總時間：
（2）由上述分析可知：
加速階段： ,時間
減速階段： ,時間
勻速階段：
電梯上升的總高度：
代入數(shù)值：
整理后：
解得結(jié)果： （舍去）
（3）速度圖象如圖所示（4分）