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  • 測定患者的血沉,在醫(yī)學上有助于醫(yī)生對病情作出判斷.設血液是由紅血球和血漿組成的懸濁液.將此懸濁液放進豎直放置的血沉管內(nèi),紅血球就會在血漿中勻速下沉,其下降速率稱為血沉.某人的血沉V的值大約是10mm/h.如果把紅血球近似看做半徑為R的小球,

    測定患者的血沉,在醫(yī)學上有助于醫(yī)生對病情作出判斷.設血液是由紅血球和血漿組成的懸濁液.將此懸濁液放進豎直放置的血沉管內(nèi),紅血球就會在血漿中勻速下沉,其下降速率稱為血沉.某人的血沉V的值大約是10mm/h.如果把紅血球近似看做半徑為R的小球,且認為它在血漿中下沉時所受的黏制阻力位f=6πηRV.在室溫下η≈1.8×10-3Pa.S.一只血漿的密度ρ=1.3×1000kg/m3,紅血球的密度ρ=1.3×1000kg/m3,試由以上數(shù)據(jù)估算紅血球半徑的大小.
    物理人氣:516 ℃時間:2019-08-20 16:31:10
    優(yōu)質(zhì)解答
    對紅血球進行運動分析:
    初始狀態(tài):紅血球初速度為零,靜止在血漿中.此時,受到重力和浮力的作用,其合力豎直向下,紅血球開始向下加速運動;
    變加速直線運動狀態(tài):紅血球向下加速運動時,又受到粘滯阻力.該阻力方向豎直向上(與速度方向相反),其大小隨速度增大而增大.因此紅血球所受合力逐漸減小,即加速度逐漸減小.當速度達到一定值,粘滯阻力等于重力與浮力之差,紅血球受力平衡,加速度減為零,速度不再變化,開始做勻速直線運動.
    勻速直線運動狀態(tài):此時紅血球處于受力平衡狀態(tài):
    重力(大?。?= 浮力(大?。? 粘滯阻力(大?。?br/>設:ρ(球)——紅血球密度
    ρ(漿)——血漿密度
    V ——紅血球體積
    R ——紅血球半徑
    v ——血沉
    重力:G = mg = ρ(球) × V × g
    = ρ(球) × (4/3)πR³ × g
    浮力:F = ρ(漿) × V × g
    = ρ(漿) × (4/3)πR³ × g
    阻力:f = 6πηRv
    所以,有:
    (4/3)πR³gρ(球) = (4/3)πR³gρ(漿) + 6πηRv
    得:
    R² = (9ηv) / { 2g[ ρ(球) - ρ(漿) ] }
    將數(shù)值代入即可解出結果.不過你給的數(shù)據(jù)有問題啊:紅血球和血漿的密度相同啊,是不是寫錯了?
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