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由題意可得 f′（x）在（0，1）上至少有一個零點．
當f′（x）在（0，1）上只有一個零點時，f′（0）f′（1）＜0，解得a＜-2．
當f′（x）在（0，1）上有2個零點時，有
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綜上，實數a的取值范圍為（-∞，-2）．
已知函數f(x)＝1/3x3+ax2+3x在（0，1）上不是單調函數，則實數a的取值范圍為_．
已知函數f(x)＝
x3+ax2+3x在（0，1）上不是單調函數，則實數a的取值范圍為______．
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數學人氣：478 ℃時間：2019-10-29 15:46:00
優(yōu)質解答
∵函數f(x)＝
x3+ax2+3x，∴f′（x）=x2+2ax+3．
由題意可得 f′（x）在（0，1）上至少有一個零點．
當f′（x）在（0，1）上只有一個零點時，f′（0）f′（1）＜0，解得a＜-2．
當f′（x）在（0，1）上有2個零點時，有
，解得a∈?．
綜上，實數a的取值范圍為（-∞，-2）．
由題意可得 f′（x）在（0，1）上至少有一個零點．
當f′（x）在（0，1）上只有一個零點時，f′（0）f′（1）＜0，解得a＜-2．
當f′（x）在（0，1）上有2個零點時，有
綜上，實數a的取值范圍為（-∞，-2）．
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