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  • 已知函數(shù)f(x)=x³/3-[(a+1)x²]/2+bx+a(其中a,b∈R),其導(dǎo)函數(shù)f'(x)的圖像過(guò)原點(diǎn).

    已知函數(shù)f(x)=x³/3-[(a+1)x²]/2+bx+a(其中a,b∈R),其導(dǎo)函數(shù)f'(x)的圖像過(guò)原點(diǎn).
    1.若存在x
    數(shù)學(xué)人氣:417 ℃時(shí)間:2019-08-17 18:37:35
    優(yōu)質(zhì)解答
    f'(x)=x^2-(a+1)x+b,因?yàn)閷?dǎo)數(shù)經(jīng)過(guò)原點(diǎn),所以將(0,0)代入上式可得b=0
    當(dāng)x=0,所以得出a=5;
    又因?yàn)閒'(x)=-9,所以x^2-(a+1)x=-9得出x^2+9=(a+1)x,得出x=(x^2+9)/(a+1),條件給出x0
    所以a+10,得到x>a+1,所以在x>a+1時(shí),函數(shù)單增,0
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