(1)過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BC 交BC于點(diǎn)E
由于AD=2,BC=4,AB=CD=√5
得AE＝2
因?yàn)镹D＝t
所以PC=1+t
所以PQ/AE= PC/EC即PQ/2 = (1+t)/3
所以 PQ= (2+2t )/3
（2）因?yàn)辄c(diǎn)M以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)運(yùn)動(dòng)所以BM＝2t CM＝4-2t
所以S cmq = 0.5CM*PQ = 0.5(4-2t) * [(2+2t) /3]= -(2/3)t^2 + 2t/3 +4/3
(3)若QM＝QC
因?yàn)镼P垂直MC
所以MP=CP
而MP=4-（1+t+2t）＝3-3t 即1+t=3-3t,
∴t= 1/2
若CQ＝CM
因?yàn)镃Q^2＝CP^2＋PQ^2＝ (1+t)^2 + [(2+2t)/3]^2 = (13/9)(1+t)^2
所以CQ= (√13/3)(1+t)
因?yàn)镃M＝4-2t
所以(√13/3)(1+t)= 4-2t 得出
t=(85-18√13)/23
若MQ＝MC
因?yàn)镸Q^2＝MP^2＋PQ^2 =(3-3t)^2 + [(2+2t)/3]^2 = 85t^2/9 - 145t/9 +85/9
所以 85t^2/9 - 145t/9 +85/9= (4-2t)^2 得出
49t^2/9 -10t/9 - 59/9=0
解出 t= 59/49 或t=-1舍去
當(dāng)t的值為1/2 (85-18√13)/23 59/49時(shí) 三角形CMQ為等腰三角形