對于任意的正整數(shù)n，所有形如n3+3n2+2n的數(shù)的最大公約數(shù)是什么？
對于任意的正整數(shù)n，所有形如n3+3n2+2n的數(shù)的最大公約數(shù)是什么？
數(shù)學(xué)人氣：468 ℃時(shí)間：2019-08-19 16:06:44
優(yōu)質(zhì)解答
n3+3n2+2n=n（n+1）（n+2），∵n、n+1、n+2是連續(xù)的三個(gè)正整數(shù)，（2分）∴其中必有一個(gè)是2的倍數(shù)、一個(gè)是3的倍數(shù)，（3分）∴n3+3n2+2n=n（n+1）（n+2）一定是6的倍數(shù)，（4分）又∵n3+3n2+2n的最小值是6，（5分）（如...
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