函數(shù)f(x)=xlnx,設(shè)g(x)=f(x)-k(x-1),其中k∈R,求函數(shù)g(x)在區(qū)間[1,e]上的最大值
函數(shù)f(x)=xlnx,設(shè)g(x)=f(x)-k(x-1),其中k∈R,求函數(shù)g(x)在區(qū)間[1,e]上的最大值
數(shù)學(xué)人氣：911 ℃時間：2020-02-06 04:32:41
優(yōu)質(zhì)解答
g(x)=xlnx-k(x-1),g'(x)=1-k+lnx令,g'(x)=0,得x=e^(k-1).當(dāng)x0,所以x=e^(k-1) 是g(x)取最小值的點,函數(shù)g(x)在區(qū)間[1,e]上的最大值在x=0或x=e點取得.g(1)=0 g(e)=e-k(e-1) 當(dāng)ke/(e-1)時g(x)在區(qū)間[1,e]上的最大值為g(1...
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