過拋物線x^2=4y的焦點(diǎn)作直線交拋物線與A(x1,y1)B(x2,y2),若y1+y2=6則/AB/=
過拋物線x^2=4y的焦點(diǎn)作直線交拋物線與A(x1,y1)B(x2,y2),若y1+y2=6則/AB/=
數(shù)學(xué)人氣：616 ℃時(shí)間：2020-01-27 14:22:18
優(yōu)質(zhì)解答
x^2=4y的焦點(diǎn)為(0,1),設(shè)過焦點(diǎn)(0,1)的直線為y=kx+1則令kx+1=x^2/4,即x^2-4kx-4=0由韋達(dá)定理得x1+x2=4k,x1x2=-4y1=k(x1)+1,y2=k(x2)+2所以y1+y2=k(x1+x2)+2=4k^2+2=6,所以k^2=1所以|AB|=|x1-x2|*根號(k^2+1)=根號{(k^...
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