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如圖,BP、CP是任意△ABC中∠B、∠C的角平分線,可知∠BPC=90°+1/2∠A,把圖中的△ABC變成圖中的四邊形ABCD,BP,CP仍然是∠B,∠C的平分線,猜想∠BPC與∠A、∠D的數(shù)量關(guān)系是_.
如圖,BP、CP是任意△ABC中∠B、∠C的角平分線,可知∠BPC=90°+
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∠A,把圖中的△ABC變成圖中的四邊形ABCD,BP,CP仍然是∠B,∠C的平分線,猜想∠BPC與∠A、∠D的數(shù)量關(guān)系是______.
數(shù)學(xué)
人氣:553 ℃
時(shí)間:2019-08-17 16:39:45
優(yōu)質(zhì)解答
延長BA、CD相交于點(diǎn)E.
根據(jù)已知的結(jié)論,得∠BPC=90°+
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∠BEC.
又∠E=∠BAD-∠ADE=∠BAD-(180°-∠ADC).
∴∠BPC=90°+
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∠BAD-90°+
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∠ADC.
即∠BPC=
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∠BAD+
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∠ADC.
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