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  • 如圖,BP、CP是任意△ABC中∠B、∠C的角平分線,可知∠BPC=90°+1/2∠A,把圖中的△ABC變成圖中的四邊形ABCD,BP,CP仍然是∠B,∠C的平分線,猜想∠BPC與∠A、∠D的數(shù)量關(guān)系是_.

    如圖,BP、CP是任意△ABC中∠B、∠C的角平分線,可知∠BPC=90°+
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    ∠A,把圖中的△ABC變成圖中的四邊形ABCD,BP,CP仍然是∠B,∠C的平分線,猜想∠BPC與∠A、∠D的數(shù)量關(guān)系是______.
    數(shù)學(xué)人氣:553 ℃時(shí)間:2019-08-17 16:39:45
    優(yōu)質(zhì)解答
    延長BA、CD相交于點(diǎn)E.
    根據(jù)已知的結(jié)論,得∠BPC=90°+
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    ∠BEC.
    又∠E=∠BAD-∠ADE=∠BAD-(180°-∠ADC).
    ∴∠BPC=90°+
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    ∠BAD-90°+
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    ∠ADC.
    即∠BPC=
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    ∠BAD+
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    ∠ADC.
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