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如圖,△ABC的內(nèi)角平分線BP與外角平分線CP交于P,試探究∠A與∠P之間的數(shù)量關(guān)系.
如圖,△ABC的內(nèi)角平分線BP與外角平分線CP交于P,試探究∠A與∠P之間的數(shù)量關(guān)系.
其他
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時間:2019-08-17 06:50:17
優(yōu)質(zhì)解答
∵△ABC的內(nèi)角平分線BP與外角平分線CP交于P,
∴∠PBC=
1
2
∠ABC,∠PCD=
1
2
∠ACD,
∵∠ACD=∠A+∠ABC,∠PCD=∠PBC+∠P,
∴
1
2
(∠A+∠ABC)=∠PBC+∠P=
1
2
∠ABC+∠P,
∴∠P=
1
2
∠A.
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