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  • 某公司生產(chǎn)的A種產(chǎn)品,它的成本是2元,售價(jià)為3元,年銷售量為100萬(wàn)件.為了獲得更好的效益,公司準(zhǔn)備拿出一定的資金做廣告,根據(jù)經(jīng)驗(yàn),每年投入的廣告費(fèi)是x(單位:10萬(wàn)元)時(shí),產(chǎn)品的年銷量將是原銷售量的y倍,且y=-1/10x^2+3/5x+

    某公司生產(chǎn)的A種產(chǎn)品,它的成本是2元,售價(jià)為3元,年銷售量為100萬(wàn)件.為了獲得更好的效益,公司準(zhǔn)備拿出一定的資金做廣告,根據(jù)經(jīng)驗(yàn),每年投入的廣告費(fèi)是x(單位:10萬(wàn)元)時(shí),產(chǎn)品的年銷量將是原銷售量的y倍,且y=-1/10x^2+3/5x+1.把利潤(rùn)看成是銷售總額減去成本費(fèi)和廣告費(fèi).
    1.試寫出年利潤(rùn)S(單位10萬(wàn)元)與廣告費(fèi)x(單位10萬(wàn)元)的函數(shù)關(guān)系式
    2.如果投入廣告費(fèi)為10~30萬(wàn)元,問(wèn)廣告費(fèi)在什么范圍內(nèi),公司獲得的年利潤(rùn)隨廣告費(fèi)的增大而增大
    3.在2中,投入的廣告費(fèi)為多少萬(wàn)元時(shí),公司獲得的年利潤(rùn)最大?是多少?
    數(shù)學(xué)人氣:338 ℃時(shí)間:2020-01-30 13:51:19
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)設(shè)函數(shù)是y=ax^2+bx+c
    由表中數(shù)據(jù)
    c=1
    a+b+1=1.5
    4a+2b+1=1.8
    解得,a=-1/10,b=3/5,c=1
    函數(shù)是y=-x^2/10+3x/5+1
    (2)根據(jù)題意,當(dāng)廣告費(fèi)為x(十萬(wàn)元)時(shí),銷量將是原銷售量的Y倍,
    所以銷量=100萬(wàn)*y
    又因?yàn)槌杀臼?元,售價(jià)是3元,利潤(rùn)要減去成本和廣告費(fèi)
    而原題是以10萬(wàn)為1個(gè)單位,所以
    S=(3-2)*10*y-x=-x^2+5x+10
    (3)S=-x^2+5x+10
    =-(x-5/2)^2+65/4
    當(dāng)x=5/2時(shí),函數(shù)有最大值
    所以(負(fù)無(wú)窮,2.5)是函數(shù)的遞增區(qū)間
    由于1≤x≤3,所以當(dāng)1≤x≤2.5時(shí),S隨x的增大而增大.我這有表嗎沒(méi)表格就列表X(十萬(wàn)元) 0 1 2Y 1 1.5 1.8
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