某工廠生產(chǎn)的A種產(chǎn)品,它的成本是2元,售價(jià)是3元,年銷量為100萬件,為了獲得更好的效益,廠家準(zhǔn)備拿出一定的資金做廣告；根據(jù)統(tǒng)計(jì),每年投入的廣告費(fèi)是x（十萬元）,產(chǎn)品的年銷量將是原銷售量的y倍,且y是x的二次函數(shù),它們的關(guān)系如表：

某工廠生產(chǎn)的A種產(chǎn)品,它的成本是2元,售價(jià)是3元,年銷量為100萬件,為了獲得更好的效益,廠家準(zhǔn)備拿出一定的資金做廣告；根據(jù)統(tǒng)計(jì),每年投入的廣告費(fèi)是x（十萬元）,產(chǎn)品的年銷量將是原銷售量的y倍,且y是x的二次函數(shù),它們的關(guān)系如表：
x（十萬元）\x050\x051\x052
y\x051\x051.5\x051.8
1.求y與x的函數(shù)關(guān)系式
2.試寫出年利潤(rùn)S（單位10萬元）與廣告費(fèi)x（單位10萬元）的函數(shù)關(guān)系式
3.如果投入廣告費(fèi)為10~30萬元,問廣告費(fèi)在什么范圍內(nèi),公司獲得的年利潤(rùn)隨廣告費(fèi)的增大

數(shù)學(xué)人氣：978 ℃時(shí)間：2020-03-26 09:03:14

優(yōu)質(zhì)解答

y=ax^2+bx+c
c=1 b=0.6a= -0.1
y= -0.1x^2+0.6x+1
s=(3-2-x*10/(100y))*100*y/10=(1-x/(-x^2+6x+10))*(-x^2+6x+10)
=-x^2+6x+10-x=-x^2+5x+10
s'=-2x+5=0x=5/2
即25萬時(shí)最大
10萬時(shí) s=-1+5+10=14
30萬時(shí) s=-9+5*3+10=16
25萬時(shí) s=-2.5^2+5*2.5+10=16.25
10-25萬獲得的年利潤(rùn)隨廣告費(fèi)的增大

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