星期天，小明和七名同學(xué)共8人去郊游，途中，他用20元錢去買飲料，商店只有可樂和奶茶，已知可樂2元一杯，奶茶3元一杯，如果20元錢剛好用完．（1）有幾種購買方式？每種方式可樂和奶

星期天，小明和七名同學(xué)共8人去郊游，途中，他用20元錢去買飲料，商店只有可樂和奶茶，已知可樂2元一杯，奶茶3元一杯，如果20元錢剛好用完．
（1）有幾種購買方式？每種方式可樂和奶茶各多少杯？
（2）每人至少一杯飲料且奶茶至少二杯時，有幾種購買方式？

數(shù)學(xué)人氣：612 ℃時間：2020-01-29 09:08:53

優(yōu)質(zhì)解答

（1）設(shè)買可樂、奶茶分別為x、y杯，
根據(jù)題意得2x+3y=20（且x、y均為自然數(shù)）
2x=20-3y，
x=10-

y
∴

x=10

y=0

，

x=7

y=2

，

x=4

y=4

，

x=1

y=6

所以有四種購買方式，每種方式可樂和奶茶的杯數(shù)分別為
①10，0；
②7，2；
③4，4；
④1，6；
（2）根據(jù)題意：每人至少一杯飲料且奶茶至少二杯時，
即y≥2且x+y≥8
由（1）可知，有二種購買方式：①7，2；②4，4．

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