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  • 已知過球面上A,B,C三點(diǎn)的截面倒球新的距離等于半徑的一半,AB=AC=BC=2,求球面積

    已知過球面上A,B,C三點(diǎn)的截面倒球新的距離等于半徑的一半,AB=AC=BC=2,求球面積
    數(shù)學(xué)人氣:634 ℃時(shí)間:2019-08-21 15:45:48
    優(yōu)質(zhì)解答
    就是四分之一高直徑的球冠面積,(最終求得球的半徑=4/3)
    做出三角形ABC的三條垂線,找到垂心P,連接POA成三角形(O為圓心)
    由AB=Ac=BC=2,ABC三角形的垂心P距頂角A的距離
    PA=2/3 × (三角形高的值根號(hào)3)=0.66667*根號(hào)3
    解三角形OPA,有R*R=0.25R*R+PA*PA(即4/3)則0.75R*R=4/3
    R=4/3
    面積s=2πRh=π*R*R=(16/9)*π=5.58505351
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