設(shè)兩直角邊a、b
則a+b+根號(hào)（a方+b方）=2
移項(xiàng) 根號(hào)（a方+b方）=2-a-b
再平方 a方+b方=4+a方+b方-4a-4b+2ab
2a+2b-ab-2=0
均值定理 2a+2b大于等于2*2根號(hào)ab
所以 ab-4根號(hào)ab+2大于等于0
所以 根號(hào)ab大于2+根2,或小于2-根2
由于周長(zhǎng)為2,所以舍第一種可能
所以 根號(hào)ab最大值為2-根2
最大面積為 S=1/2ab=1/2(2-根2)平方=3-2根2
一個(gè)周長(zhǎng)為二的直角三角形的最大面積為多少?
一個(gè)周長(zhǎng)為二的直角三角形的最大面積為多少?
數(shù)學(xué)人氣：553 ℃時(shí)間：2019-10-19 07:17:29
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