設(shè)兩直角邊分別為x,y .則斜邊為√(x^2+y^2),面積為1/2xy
有x+y+√(x^2+y^2)=2得y=2(x-1)/(x-2)
代入1/2xy中得面積為(x^2-x)/(x-2)
求最大面積即是求函數(shù)f(x)=(x^2-x)/(x-2)在區(qū)間（0,2）中的最大值.
求導(dǎo)得f'(x)=(x^2-4x+2)/(x^-4x+4)
令f'(x)=0 解得x=2-√2
代入f(x)=(x^2-x)/(x-2)中得f(x)=3-2√2
選A
已知直角三角形的周長(zhǎng)為2,則它的最大面積為
已知直角三角形的周長(zhǎng)為2,則它的最大面積為
A 3-2根號(hào)2 B 3+2根號(hào)2 C 3-根號(hào)2 D 3+2根號(hào)2
A 3-2根號(hào)2 B 3+2根號(hào)2 C 3-根號(hào)2 D 3+2根號(hào)2
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