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  • 直線過點(diǎn)(0,2),且被圓x^2+y^=4截得的弦長(zhǎng)為2,求此直線方程.

    直線過點(diǎn)(0,2),且被圓x^2+y^=4截得的弦長(zhǎng)為2,求此直線方程.
    幫個(gè)忙,
    數(shù)學(xué)人氣:733 ℃時(shí)間:2020-04-13 19:21:56
    優(yōu)質(zhì)解答
    圓心是原點(diǎn)O,半徑=2
    現(xiàn)在弦長(zhǎng)AB=2
    則過O做OC垂直AB
    OA=r=2
    AC=1/2AB=1
    所以O(shè)C=根號(hào)(2^2-1^2)=√3
    圓心到直線距離=√3
    設(shè)斜率=k
    y-2=kx
    kx-y+2=0
    圓心到直線距離=|0-0+2|/√(k^2+1)=√3
    4/(k^2+1)=3
    k^2=1/3
    k=√3/3,k=-√3/3
    代如直線方程y-2=kx 即得答案
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