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  • 如果整數(shù)xyz滿足(八分之十五)的x次方乘(九分之十六)的y次方乘(十分之二十七)的z次方=16 求xyz

    如果整數(shù)xyz滿足(八分之十五)的x次方乘(九分之十六)的y次方乘(十分之二十七)的z次方=16 求xyz
    數(shù)學(xué)人氣:757 ℃時間:2019-08-16 22:22:36
    優(yōu)質(zhì)解答
    化為質(zhì)因數(shù)2、3、5的次冪,右邊16只是2的4次冪.
    原式左邊=3^x*5^x*2^(-3x)*2^(4y)*3^(-2y)*3^(3z)*2^(-z)*5^(-z)
    =2^(-3X+4y-z)*3^(x-2y+3z)*5^(x-z)=2^4
    ∴得方程組:
    -3x+4y-z=4
    x-2y+3z=0
    x-z=0
    解得:x=1,y=2,z=1.
    ∴xyz=2.能不能簡單點(diǎn),你也知道我的數(shù)學(xué)智商是負(fù)數(shù)·········分解質(zhì)因數(shù),并把那些數(shù)化為因數(shù)2、3、5的指數(shù),沒有更簡單報方法。
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