若Xyz是整數(shù),且滿足（八分之九）的x次乘(九分之十)的y次乘十五分之十六的z次方等于2,求x,y,z?
若Xyz是整數(shù),且滿足（八分之九）的x次乘(九分之十)的y次乘十五分之十六的z次方等于2,求x,y,z?
要看得懂,詳細
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其他人氣：786 ℃時間：2019-08-21 03:09:54
優(yōu)質(zhì)解答
(9/8)^x·(10/9)^y·(16/15)^z = 2.按照不同質(zhì)因數(shù)(2,3,5)整理為:2^(-3x+y+4z)·3^(2x-2y-z)·5^(y-z) = 2.由各指數(shù)均為整數(shù),可比較兩邊指數(shù)得:-3x+y+4z = 1,2x-2y-z = 0,y-z = 0.解得x = 3,y = 2,z = 2,確實為整數(shù)....
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