橢圓C上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離的最大值為3,最小值為1
2c=3-1=2
c=1
a-c=1,a=2
b^2=a^2-c^2=3
橢圓方程：x^2/4+y^2/3=1
以AB為直徑的圓恰好過(guò)橢圓的右頂點(diǎn)C(2,0),則：AC⊥BC
設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2),則：(x1-2)(x2-2)+y1y2=0
把：y=kx+m代人：x^2/4+y^2/3=1得：
3x^2+4(kx+m)^2=12
(3+4k^2)x^2+8kmx+(4m^2-12)=0
x1+x2=-8mk/(3+4k^2),x1x2=(4m^2-12)/(3+4k^2)
y1y2=k^2x1x2+km(x1+x2)+m^2=(3m^2-12k^2)/(3+4k^2)
所以：
(x1-2)(x2-2)+y1y2
=x1x2-2(x1+x2)+4+y1y2
=(7m^2+16mk+4k^2)/(3+4k^2)
=(7m+2k)(m+2k)/(3+4k^2)
=0
m=-2k,或,m=-2k/7
所以,y=kx-2k=k(x-2),直線過(guò)定點(diǎn)：(2,0)
或,y=kx-2k/7=k(x-2/7),直線過(guò)定點(diǎn)：(2/7,0)