根號下[1-(x-1)^2] - x 用定積分的性質(zhì)和幾何意義求出這個的值
根號下[1-(x-1)^2] - x 用定積分的性質(zhì)和幾何意義求出這個的值
如題
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數(shù)學(xué)人氣：830 ℃時間：2019-08-20 11:47:14
優(yōu)質(zhì)解答
√[1-(x-1)^2]-x樓主沒有說積分上下限,這里x∈(0,1)∫√[1-(x-1)^2]-xdx=∫√[1-(x-1)^2]dx-x^2/2設(shè)x-1=sint則原式=∫(cost)^2dt-x^2/2=1/2*∫(1+cos2t)dt-x^2/2=t/2+(sin2t)/4-x^2/2+C這里t∈(-π/2,0),x∈(0,1)定...
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