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  • 已知函數(shù)f(x)=2mx2-2(4-m)x+1,g(x)=mx,若對于任一實數(shù)x,f(x)與g(x)至少有一個為正數(shù),則實數(shù)m的取值范圍是( ?。?A.(0,2) B.(0,8) C.(2,8) D.(-∞,0)

    已知函數(shù)f(x)=2mx2-2(4-m)x+1,g(x)=mx,若對于任一實數(shù)x,f(x)與g(x)至少有一個為正數(shù),則實數(shù)m的取值范圍是( ?。?br/>A. (0,2)
    B. (0,8)
    C. (2,8)
    D. (-∞,0)
    數(shù)學(xué)人氣:672 ℃時間:2019-08-20 11:55:40
    優(yōu)質(zhì)解答
    當(dāng)m≤0時,
    當(dāng)x接近+∞時,函數(shù)f(x)=2mx2-2(4-m)x+1與g(x)=mx均為負值,
    顯然不成立
    當(dāng)x=0時,因f(0)=1>0
    當(dāng)m>0時,
    -
    b
    2a
    =
    4-m
    2m
    ≥0
    ,即0<m≤4時結(jié)論顯然成立;
    -
    b
    2a
    =
    4-m
    2m
    <0
    ,時只要△=4(4-m)2-8m=4(m-8)(m-2)<0即可,即4<m<8
    則0<m<8
    故選B.
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