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  • 在Rt△ACB中,∠C=90°,AC=6,AB=10,點(diǎn)O∠BAC和∠ABC的角平分線的交點(diǎn).請(qǐng)你求出O到BC的距離

    在Rt△ACB中,∠C=90°,AC=6,AB=10,點(diǎn)O∠BAC和∠ABC的角平分線的交點(diǎn).請(qǐng)你求出O到BC的距離
    數(shù)學(xué)人氣:335 ℃時(shí)間:2019-08-18 07:58:50
    優(yōu)質(zhì)解答
    O為△ACB的內(nèi)心,也就是說(shuō)O到三邊的距離相等,過(guò)O作OD⊥BC于D ,OE⊥AC于E ,OF⊥AB于F,∴OE=OD=OF ,∵∠C=90º∴四邊形ODCE為正方形,∴CE=CD=OD=OF.由勾股定理BC²=AB²-AC² BC=8 設(shè)OD=X AB-AF=BC-CD 10-(6-X)=8-4 解得X=2
    O到BC 的距離是2.
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