百度上的一些解法不是很嚴(yán)密,大多數(shù)經(jīng)不起嚴(yán)格的推敲,我這里提出較為嚴(yán)密的做法：
作∠A的角平分線角BC于A'
在AC上取點(diǎn)B',∠AA'B'=45°,同樣在AB上取點(diǎn)C',∠AA'C'=45°,連接A'B'C'即為等腰直角三角形
有個(gè)問(wèn)題是所作的等腰直角三角形B'C'兩點(diǎn)可能落在AB或AC的延長(zhǎng)線上,所以在作圖的過(guò)程中要選擇三角形ABC里最大的角作角平分線,然后照上面方法就可以畫出.
這是一家之言,不嚴(yán)密的地方,希望共同來(lái)探討解決該問(wèn)題如果作∠A的角平分線角BC于A'做直線L垂直于AA'，交AB于M，AC于N,在做AA'M.AA'N的角平分線交AB于P.Q，那么三角形PQA'是等腰三角形嗎？可以證明三角形PQA'是等腰三角形∵ △AA'M≡△AA'N角AA'M=角AA'NA'P為角AA'M的 角平分線；A'Q為角AA'N的 角平分線所以角AA'P=角AA'Q所以 角AA'P=角AA'Q角AA'M=角AA'NA'P=A'Q所以 三角形PQA'是等腰三角形，但不是直角三角形可以的，我寫過(guò)了xiexie