已知RT△ABC中,角C=90° ⑴a+b=2+2根號3,角B=60°,求C (2)b/a=根號3,c=10,求角A,a,b的值

數(shù)學(xué)人氣：769 ℃時間：2019-08-19 03:42:28

優(yōu)質(zhì)解答

1,由題設(shè)和問（1）知：直角三角形ABC中,角C=90°,角B=60°,
可得a/b=tan30°=1/根號3,則a=b/根號3----------（1）
將（1）代入a+b=2+2根號3
可得b=2倍根號3,a=2
由勾股定理 c平方=a平方+b平方可得c=4
2,由題設(shè)和問（2）知：直角三角形ABC中,角C=90°,b/a=根號3,
可得tanB=b/a=根號3得出B=60°,則A=30°
sinA=sin30°=1/2=a/c,問（2）給出 c=10,
可得a=5,
由勾股定理求出 b=5倍根號3