已知函數(shù)f(x)=ax^3+bx^2-a^2x(a>0)的兩個極值點x1,x2滿足|x1|+|x2|=2根號2,則b的最大值為
已知函數(shù)f(x)=ax^3+bx^2-a^2x(a>0)的兩個極值點x1,x2滿足|x1|+|x2|=2根號2,則b的最大值為
數(shù)學人氣：103 ℃時間：2019-11-01 20:24:02
優(yōu)質(zhì)解答
∵f′（x）=3ax2+2bx-a2（a＞0）,依題意,x1、x2是方程f′（x）=0的兩個根,∵x1x2=-a/3＜0且|x1|+|x2|=2根號2 ,∴(x1-x2)^2=8．∴(-2b/3a)^2+4a/3=8,∴b^2=3a^2（6-a）,∵b^2≥0,∴0＜a≤6．設p（a）=3a^2（6-a）,則p...
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