(1)
f'(x)=x²-2x+a,
在x=1+√2取極值,則
f'(1+√2)=1+a=0,
所以a=-1,
在此點(diǎn)附近的鄰域里,x0,所以此點(diǎn)是極小值點(diǎn).
(2)
f(x)=g(x),
(1/3)x³-x²-3x-b=0,
令h(x)=(1/3)x³-x²-3x-b,
則h'(x)=x²-2x-3=(x-3)(x+1),
在x=-1處是極大值,在x=3處是極小值,
所以如果想要滿足題意,可以分3類討論：
第一類：
h(3)0,
此時(shí),無解；
第二類：
h(3)=0,h(-1)>0,h(-3)0,
解得-9