所求幾何體EFC-A₁B₁C₁的體積，轉(zhuǎn)化為兩個(gè)棱錐A₁-CEF和A₁-BCC₁B₁的體積之和，∵三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，各側(cè)棱都垂直于底面且地面為等腰直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC=4，AA₁=4，E，F(xiàn)分別在AC，BC上，且CE=3，CF=2，
∴VA1?CEF=

1

3

×

1

2

CE?CF?AA1=

1

3

×

1

2

×3×2×4=4．
VA1?BCC1B1=

1

3

BC?CC₁?A₁C₁=

1

3

×4×4×4=

64

3

．
∴幾何體EFC-A₁B₁C₁的體積：4+

64

3

=

76

3

．