方程（m+2）x²-2mx+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,求m的取值范圍

數(shù)學(xué)人氣：277 ℃時(shí)間：2020-04-20 05:31:34

優(yōu)質(zhì)解答

因?yàn)椋?m+2)x^2-2mx+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)根
所以,有：
m+2≠0………………………………(1)
(-2m)^2-4(m+2)＞0………………(2)
由(1)得：m≠-2
由(2),有：
m^2-m-2＞0
(m-2)(m+1)＞0
有：m-2＞0、m+1＞0………………(3)
或：m-2＜0、m+1＜0………………(4)
由(3)得：m＞2
由(4)得：m＜-1
綜合以上,m的取值范圍是：m∈(-∞,-2)∪(-2,-1)∪(2,+∞)