利用柱面坐標或球面坐標計算Ω={(x,y,z)|x^2+y^2+z^2≤4a^2,z≥a}的體積,a>0
利用柱面坐標或球面坐標計算Ω={(x,y,z)|x^2+y^2+z^2≤4a^2,z≥a}的體積,a>0
數(shù)學人氣：840 ℃時間：2020-04-08 04:24:32
優(yōu)質解答
用球坐標簡單,體積V用三重積分表示為V=∫∫∫dxdydz,化成極坐標,V=∫dθ∫sinφdφ∫r^2dr（r積分限a/cosφ到2a,φ積分限0到π/3,θ積分限0到2π）=πa^3.
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