解微分方程 y''+y'=sinx
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RT解微分方程
RT解微分方程
其他人氣：327 ℃時(shí)間：2020-02-03 18:18:59
優(yōu)質(zhì)解答
令y'=p得 p'+p=sinx 先解出p'+p=0的通解為p=A*e^{-x} 令p'+p=sinx的通解為p=u*e^{-x},其中u為x的函數(shù),代入得 u'e^{-x}=sinx 得u'=sinx*e^{x} 積分得：u=[(sinx-cosx)/2]*e^{x}+B 從而得：p'+p=sinx的通解為p={[(sinx-cosx)/2]*e^{x}+B}*e^{-x}=(sinx-cosx)/2+B*e^{-x} 即y'=(sinx-cosx)/2+B*e^{-x} 積分得：y=-(cosx+sinx)/2-B*e^{-x}+C 即為通解.
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