設(shè)函數(shù)f(x)在對稱區(qū)間【-a,a】上連續(xù),證明∫(-a,a)f(x)dx=∫(0,a)[f(x)+f(-x)]dx
設(shè)函數(shù)f(x)在對稱區(qū)間【-a,a】上連續(xù),證明∫(-a,a)f(x)dx=∫(0,a)[f(x)+f(-x)]dx
數(shù)學(xué)人氣：223 ℃時間：2019-08-19 22:49:46
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∫(-a,a)f(x)dx=∫(-a,0)f(x)dx+∫(0,a)f(x)dx對∫(-a,0)f(x)dx,令x=-t x=-a t=a; x=0 t=0 ; dx=-dt得：∫(-a,0)f(x)dx=∫(a,0)f(-t)(-dt）=∫(0,a)f(-t)dt=∫(0,a)f(-x)dx故∫(-a,a)f(x)dx=∫(0,a)[f(x)+f(-x)]dx...
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