設f(x)=x3-3/2(a+1)x2+3ax+1． （Ⅰ）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（1，4）內(nèi)單調(diào)遞減，求a的取值范圍； （Ⅱ）若函數(shù)f（x）在x=a處取得極小值是1，求a的值，并說明在區(qū)間（1，4）內(nèi)函數(shù)f（x）的單調(diào)性．
設f(x)=x3-
(a+1)x2+3ax+1．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（1，4）內(nèi)單調(diào)遞減，求a的取值范圍；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在x=a處取得極小值是1，求a的值，并說明在區(qū)間（1，4）內(nèi)函數(shù)f（x）的單調(diào)性．
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（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（1，4）內(nèi)單調(diào)遞減，求a的取值范圍；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在x=a處取得極小值是1，求a的值，并說明在區(qū)間（1，4）內(nèi)函數(shù)f（x）的單調(diào)性．
數(shù)學人氣：563 ℃時間：2019-08-18 17:03:36
優(yōu)質(zhì)解答
f'（x）=3x2-3（a+1）x+3a=3（x-1）（x-a）（2分）（1）∵函數(shù)f（x）在區(qū)間（1，4）內(nèi)單調(diào)遞減，∴f'（4）≤0，∴a∈[4，+∞）；（5分）（2）∵函數(shù)f（x）在x=a處有極值是1，∴f（a）=1，即a3-32(a+1)a2+3a2+1=-12a3...
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