∴2B=A+C，又A+B+C=180°，
∴B=60°，
則b2=a2+c2-2accos60°，即b2=a2+c2-ac①，
又（a+c）2=12+b2，②
兩式相減可得ac=4，
∴S△ABC＝
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故選D．
若△ABC的內(nèi)角A、B、C所對的邊a、b、c，若角A、B、C依次成等差數(shù)列，且（a+c）2=12+b2，則△ABC的面積為（ ?。?A.6-33 B.63-9 C.23 D.3
若△ABC的內(nèi)角A、B、C所對的邊a、b、c，若角A、B、C依次成等差數(shù)列，且（a+c）2=12+b2，則△ABC的面積為（ ）
A. 6-3
B. 6
-9
C. 2
D.
A. 6-3
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B. 6
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數(shù)學(xué)人氣：801 ℃時間：2020-05-21 00:10:00
優(yōu)質(zhì)解答
∵角A、B、C依次成等差數(shù)列，
∴2B=A+C，又A+B+C=180°，
∴B=60°，
則b2=a2+c2-2accos60°，即b2=a2+c2-ac①，
又（a+c）2=12+b2，②
兩式相減可得ac=4，
∴S△ABC＝
acsin60°=
，
故選D．
∴2B=A+C，又A+B+C=180°，
∴B=60°，
則b2=a2+c2-2accos60°，即b2=a2+c2-ac①，
又（a+c）2=12+b2，②
兩式相減可得ac=4，
∴S△ABC＝
故選D．
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