又∵△ABC的面積為
| 3 |
| 2 |
故由S△ABC＝
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 4 |
| 3 |
| 2 |
得ac=6．
∴a2+c2=4b2-12．
由余弦定理，得cosB＝
| a2+c2?b2 |
| 2ac |
| 4b2?12?b2 |
| 2×6 |
| b2?4 |
| 4 |
| ||
| 2 |
解得b2＝4+2
| 3 |
又b為邊長，∴b＝1+
| 3 |
故選B
△ABC中，a，b、c分別為∠A、∠B、∠C的對邊，如果a，b、c成等差數(shù)列，∠B=30°，△ABC的面積為32，那么b等于（ ） A.1+32 B.1+3 C.2+32 D.2+3
△ABC中，a，b、c分別為∠A、∠B、∠C的對邊，如果a，b、c成等差數(shù)列，∠B=30°，△ABC的面積為
，那么b等于（ ?。?br/>A.
B. 1+
C.
D. 2+
| 3 |
| 2 |
1+
| ||
| 2 |
B. 1+
| 3 |
C.
2+
| ||
| 2 |
D. 2+
| 3 |
數(shù)學(xué)人氣：449 ℃時(shí)間：2019-10-17 02:34:09
優(yōu)質(zhì)解答
∵a，b、c成等差數(shù)列，∴2b=a+c，得a2+c2=4b2-2ac，
又∵△ABC的面積為
，∠B=30°，
故由S△ABC＝
acsinB＝
acsin30°＝
ac＝
，
得ac=6．
∴a2+c2=4b2-12．
由余弦定理，得cosB＝
＝
＝
＝
，
解得b2＝4+2
．
又b為邊長，∴b＝1+
．
故選B
又∵△ABC的面積為
故由S△ABC＝
得ac=6．
∴a2+c2=4b2-12．
由余弦定理，得cosB＝
解得b2＝4+2
又b為邊長，∴b＝1+
故選B
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