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  • 已知在⊙O中,N為弦AB中點(diǎn),ON交弧AB于M,若AB=2根號3,MN=1,求⊙O的半徑

    已知在⊙O中,N為弦AB中點(diǎn),ON交弧AB于M,若AB=2根號3,MN=1,求⊙O的半徑
    數(shù)學(xué)人氣:411 ℃時間:2019-08-18 17:25:33
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)⊙O的半徑為R,連接OA、OB
    ∵OA=OB=R,N是AB的中點(diǎn)
    ∴AN=AB/2=2√3/2=√3,ON⊥AB (垂徑分弦)
    ∴OA²-ON²=AN²
    ∵M(jìn)N=1
    ∴ON=OM-MN=R-1
    ∴R²-(R-1)²=3
    ∴R=2
    ∴⊙O的半徑為2
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