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  • 將下圖沿虛線折成一個正方體,它的相交于一個頂點列的個面上的數(shù)字之和最小是多少?

    將下圖沿虛線折成一個正方體,它的相交于一個頂點列的個面上的數(shù)字之和最小是多少?
    1
    4526
    3
    1往右移兩格
    數(shù)學(xué)人氣:241 ℃時間:2020-04-07 15:12:26
    優(yōu)質(zhì)解答
    計算解釋方法一:
    6 六個常數(shù)中,每兩個相加之和最小者自然是序數(shù)中最小兩個數(shù)字1與2相加所得,
    當(dāng)上述圖形折成正方體后恰好1、2兩個面相鄰,因此采用1+2.
    1與4526四個面相鄰,2與1536四個面相鄰,因此同時與1、2相鄰面為5、6兩個面,取數(shù)值最小者為5.
    結(jié)論:同一頂點各面上數(shù)字之和為1+2+5=8
    計算解釋方法二:
    (無論1往哪個方向移動)都是與3對面不相鄰,1是所參與計算的自然常數(shù)序列中最小數(shù)字,因此一個頂點的三個面之和最小時,必須有1參與計算(1作為公共面).
    4526四個數(shù)字形成一個方形紙筒,首尾相接,相鄰兩個數(shù)字共用一個頂點,相鄰兩個數(shù)字之和最小者為5+2=7.恰好5、2、1為一個頂點的三個相鄰面.
    結(jié)論:組成一個頂點三個面上數(shù)字最小之和為1+2+5=8
    方法三:
    采用排除法
    6 六個數(shù)字中每三個數(shù)相加之和由小及大的排列順序為以下17種(三個面相鄰時無順序之分):
    1+2+3=6、從圖形中看,顯然1、3不相鄰
    1+2+4=7、從圖形中看,顯然2、4不相鄰
    1+3+4=8、從圖形中看,顯然1、3不相鄰
    1+2+5=8、從圖形中看,三面相鄰可組成同一頂點.
    最小之和已找到不需再向下論證
    1+2+6=9、
    1+3+5=9、
    2+3+4=9
    1+3+6=10
    1+4+5=10
    2+3+5=10
    1+4+6=11
    2+3+6=11
    1+5+6=12
    3+4+5=12
    3+4+6=13
    3+5+6=14
    4+5+6=15
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