∴c=1；
∴[a（x-1）2+b（x-1）+1]-（ax2+bx+1）=4x，
整理得-2ax+a-b=4x；
即
|
解得a=-2，b=-2；
∴f（x）=-2x2-2x+1．
故答案為：f（x）=-2x2-2x+1．
已知f（x）為二次函數(shù)，且滿足f（0）=1，f（x-1）-f（x）=4x，則f（x）的解析式為_(kāi)．
已知f（x）為二次函數(shù)，且滿足f（0）=1，f（x-1）-f（x）=4x，則f（x）的解析式為_(kāi)_____．
數(shù)學(xué)人氣：908 ℃時(shí)間：2020-02-19 16:30:26
優(yōu)質(zhì)解答
根據(jù)題意，設(shè)f（x）=ax2+bx+c，（a≠0）；
∴c=1；
∴[a（x-1）2+b（x-1）+1]-（ax2+bx+1）=4x，
整理得-2ax+a-b=4x；
即
，
解得a=-2，b=-2；
∴f（x）=-2x2-2x+1．
故答案為：f（x）=-2x2-2x+1．
∴c=1；
∴[a（x-1）2+b（x-1）+1]-（ax2+bx+1）=4x，
整理得-2ax+a-b=4x；
即
解得a=-2，b=-2；
∴f（x）=-2x2-2x+1．
故答案為：f（x）=-2x2-2x+1．
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