求證：關(guān)于x的方程ax^2-bx+c=0有一根為一的充要條件是a-b+c=0.
求證：關(guān)于x的方程ax^2-bx+c=0有一根為一的充要條件是a-b+c=0.
數(shù)學(xué)人氣：974 ℃時間：2020-06-22 22:02:05
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將x=1帶入方程,顯然為a-b+c=0,故a-b+c=0為方程ax^2-bx+c=0有一根為一的必要條件 當(dāng)a-b+c=0時,方程為ax-bx+b-a=0 a（x-1）-b（x-1）=0 （x-1）（ax+a-b）=0 故方程有一根x=1 即a-b+c=0是方程為ax-bx+b-a=0有一根x=1的充分條件 故方程ax^2-bx+c=0有一根為一的充要條件是a-b+c=0.
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