求證關(guān)于X的方程 ax+bx+c=0有一根為-1的充要條件為a-b+c=0
求證關(guān)于X的方程 ax+bx+c=0有一根為-1的充要條件為a-b+c=0
數(shù)學(xué)人氣：931 ℃時間：2020-05-21 00:08:38
優(yōu)質(zhì)解答
證：先證充分性：已知a-b+c=0則b=a+c方程變?yōu)閍x^2+(a+c)x+c=0(x+1)(ax+c)=0x=-1或x=-c/a,必有一根為x=-1再證必要性：已知方程有一根為x=-1x=-1代入方程：a(-1)^2+b(-1)+c=0得a-b+c=0綜上,可知關(guān)于X的方程 ax+bx+c=0...
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