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  • f(x)=1/|x-2|(x不等于2),f(2)=1,若關(guān)于x的方程f^2(x)+bf(x)+c=0恰有5個(gè)不同的實(shí)

    f(x)=1/|x-2|(x不等于2),f(2)=1,若關(guān)于x的方程f^2(x)+bf(x)+c=0恰有5個(gè)不同的實(shí)
    說(shuō)的詳細(xì)點(diǎn)
    f(x)=1/|x-2|(x不等于2),f(2)=1,若關(guān)于x的方程f^2(x)+bf(x)+c=0恰有5個(gè)不同的實(shí)根,f(x1+x2+x3+x4+x5)等于?剛才沒(méi)在意 把后面的弄掉了
    數(shù)學(xué)人氣:999 ℃時(shí)間:2019-10-14 02:52:15
    優(yōu)質(zhì)解答
    答案是1/8;
    對(duì)于f^2(x)+bf(x)+c=0來(lái)說(shuō),f(x)最多只有2解,又f(x)=1/|x-2|(x不等于2),當(dāng)x不等于2時(shí),x最多四解.
    而題目要求5解,即可推斷f(2)為一解!
    假設(shè)f(x)的1解為A,得f(x)=1/|x-2|=A;
    算出x1=2+A,x2=2-A,x1+x2=4;
    同理:x3+x4=4;
    所以:x1+x2+x3+x4+x5=4+4+2=10;
    f(x1+x2+x3+x4+x5)=1/8.
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