數(shù)列{an}中,已知a1=1,an=2Sn^2/(2Sn-1).求an通項(xiàng)公式
數(shù)列{an}中,已知a1=1,an=2Sn^2/(2Sn-1).求an通項(xiàng)公式
數(shù)學(xué)人氣：310 ℃時(shí)間：2020-02-06 06:14:17
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由題意可得 an=2Sn^2/(2Sn-1)又由于 an=Sn-S(n-1)即Sn-S(n-1)=2Sn^2/(2Sn-1)化簡(jiǎn) 得 Sn+2SnS(n-1)-S(n-1)=0兩邊同除SnS(n-1) 得1/Sn-1/S(n-1)=21/S1=1 1/S2=3可知數(shù)列{1/Sn}是以1為首項(xiàng) 公差為2的等差數(shù)列則1/Sn=1+(...an=2/(2n-1)(3-2n)這一步怎么來(lái)的將Sn 代入 到an=2Sn^2/(2Sn-1) 就可以得到 呵呵
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