利用余弦定理將角換為邊的關(guān)系;
由acosB－bcosA＝(3／5)c得到a*(a²+c²-b²)/(2ac)-b*(b²+c²-a²)/(2bc)=(3/5)c
化簡即a²-b²=(3/5)c²
tanA／tanB=(sinA/sinB)*(cosB/cosA)=(acosB)/(bcosA)=(a²+c²-b²)/(b²+c²-a²)=4
tan﹙A－B﹚=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)=(tanA／tanB-1)/(1/tanB+tanA)=3/(1/tanB+tanA)=
3/(1/tanB+4tanB)
l利用均值不等式1/tanB+4tanB≥2√[(1/tanB)*(4tanB)]=4
∴tan(A-B)≤3/4 當(dāng)且僅當(dāng)1/tanB=4tanB 即tanB=1/2時(shí)等號(hào)成立
記得給我懸賞分
設(shè)ΔABC的內(nèi)角A,B,C所對的邊長為a,b ,c 且acosB－bcosA＝(3／5)C
設(shè)ΔABC的內(nèi)角A,B,C所對的邊長為a,b ,c 且acosB－bcosA＝(3／5)C
⑴求tanA／tanB的值
⑵求tan﹙A－B﹚的最大值
⑴求tanA／tanB的值
⑵求tan﹙A－B﹚的最大值
數(shù)學(xué)人氣：889 ℃時(shí)間：2020-03-22 19:17:30
優(yōu)質(zhì)解答
我來回答
類似推薦
- △ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且acosB-bcosA=3/5c，則tan（A-B）的最大值是_．
- 設(shè)△ABC的內(nèi)角A,B,C所對的邊長分別為a,b,c,且acosB-bcosA=3/5c.
- 設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C所對的邊長分別為a、b、c,且acosB-bcosA=(3/5)c.（1）試求
- 設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊長分別為a，b，c且acosB-bcosA=3/5c，則tanA/tanB的值為_．
- 一道數(shù)學(xué)題：設(shè)三角形ABC內(nèi)角A,B,C所對的邊長分別為a,b,c,且acosB-bcosA=3c/5.
- 一次外出旅游 作文
- 小數(shù)除法的意義與( )的意義相同,是已知( )的積與其中的一個(gè)( ),求另一個(gè)( )的運(yùn)算.
- 描寫對大海向往的句子
- 已知二次函數(shù)y=f(x)的對稱軸x=1,與x軸有兩個(gè)交點(diǎn),則,不等式f(x-1)>f(x+2）的解集是多少?
- 若不等式sinx√(a-sin^2x)小于等于1/2 x屬于R,則a的取值
- 一艘輪船在水流速度為2千米/時(shí)的河流中保持同一靜水速度航行,已知該輪船逆水航行10千米所用時(shí)間
- 已知關(guān)于x的方程2x+a/x+b=x,有兩個(gè)絕對值相等符號(hào)相反的實(shí)根,則ab的取值范圍分別是
猜你喜歡
- 1汽車的速度是火車速度的4/7．兩車同時(shí)從兩地相向而行，在離中點(diǎn)15千米處相遇，這時(shí)火車行了多少千米？
- 2某溶液中含有HCO3-、SO32-、CO32-、CH3COO-4種陰離子.若向其中加入足量的Na2O2后，溶液中離子濃度基本保持不變的是（ ?。?A.CH3COO- B.SO32- C.CO32- D.HCO3-
- 3求幾個(gè)D開頭單詞
- 4化學(xué)方程式配平ClO2+KOH～KCl+KClO3+H2O大神們幫幫忙
- 5若a+b小于0,a分之b大于0,則a大于還是小于0,b大于還是小于0?
- 6純乙酸如何配成0.05mol/L乙酸
- 7“氨基酸堿基和mRNA堿基互補(bǔ)”能這么說嗎?問題是氨基酸由氨基羧基和R基團(tuán)構(gòu)成,哪來堿基?
- 8你知道哪些成語?編一個(gè)小故事吧.
- 9做報(bào)價(jià)怎么計(jì)算墻面面積?
- 1018度42分36秒等于多少度
- 11寫出至少含有四個(gè)零,但一個(gè)零都不讀出來的六位整數(shù)、七位整數(shù)、八位整數(shù)各一個(gè)
- 12x+1/x的平方+8x+9