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  • 已知cos(a-b)cos(a+b)=1\2,`求sinb的平方-cosa的平方的值

    已知cos(a-b)cos(a+b)=1\2,`求sinb的平方-cosa的平方的值
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    優(yōu)質(zhì)解答
    有cos(a-b)cos(a+b)=1/2
    (cosa*cosb+sina*sinb)(cosa*cosb-sina*sinb)=1/2
    打開(cosa)^2*(cosb)^2-(sina)^2*(sinb)^2=1/2
    把(sina)^2=1-(cosa)^2 (sinb)^2=1-(cosb)^2代入上式
    有1-(cosb)^2-(cosa)^2=-1/2
    因?yàn)椋╯inb)^2-(cosa)^2=1-(cosb)^2-(cosa)^2
    所以(sinb)^2-(cosa)^2=-1/2
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