∴圓心的坐標(biāo)為C（-2，0）
由此可得PC的斜率為k=
| 1?0 |
| ?1+2 |
∵當(dāng)直線l與PC垂直時(shí)，|AB|取最小值
∴l(xiāng)的斜率k'=-
| 1 |
| k |
故選：D
過點(diǎn)P（-1，1）的直線l與圓x2+y2+4x=0相交于A、B兩點(diǎn)，當(dāng)|AB|取最小值時(shí)，直線l的方程是（ ?。?A.x-y+2=0 B.x-y=0 C.x+y-2=0 D.x+y=0
過點(diǎn)P（-1，1）的直線l與圓x2+y2+4x=0相交于A、B兩點(diǎn)，當(dāng)|AB|取最小值時(shí)，直線l的方程是（ ）
A. x-y+2=0
B. x-y=0
C. x+y-2=0
D. x+y=0
A. x-y+2=0
B. x-y=0
C. x+y-2=0
D. x+y=0
數(shù)學(xué)人氣：104 ℃時(shí)間：2020-02-04 21:27:05
優(yōu)質(zhì)解答
∵圓x2+y2+4x=0，化成標(biāo)準(zhǔn)方程為（x+2）2+y2=4
∴圓心的坐標(biāo)為C（-2，0）
由此可得PC的斜率為k=
=1
∵當(dāng)直線l與PC垂直時(shí)，|AB|取最小值
∴l(xiāng)的斜率k'=-
=-1，可得直線l方程為y-1=-（x+1），化簡(jiǎn)得x+y=0．
故選：D
∴圓心的坐標(biāo)為C（-2，0）
由此可得PC的斜率為k=
∵當(dāng)直線l與PC垂直時(shí)，|AB|取最小值
∴l(xiāng)的斜率k'=-
故選：D
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